EJERCICIO 8,4,1 PROBLEMA DE TRANSPORTE

8,4,1


Suponga que Inglaterra, Francia y España producen todo el trigo, cebada y avena en el mundo. La demanda mundial de trigo requiere 125 millones de acres (tierra) a la producción de este cereal. De igual manera, se necesitan 60 millones de acres para cebada y 75 millones de acres para avena. La cantidad total de tierra disponible en Inglaterra, Francia, y España es 70, 110 y 80 millones de acres. El número de horas de mano de obra necesarias para producir un acre de trigo en los respectivos países es 18, 13 y 16 horas. La producción de un acre de cebada requiere 15, 12 y 12 horas de mano de obra y la producción de un acre de avena requiere 12, 10 y 16 horas de mano de obra en Inglaterra, Francia y España. El costo de mano de obra por hora en cada país es de $9.00, $7.20 y $9.90 para la producción de trigo, $8.10, $9.00 y $8.40 para la de cebada y $6.90, $7.50 y $6.30 para la avena.

El problema es asignar de la tierra en cada país de manera que se cumpla con los requerimientos de alimentación en el mundo y se minimice el costo total de mano de obra.



SOLUCION GAMS

CODIGO



$title metodo de transporte ejercicio 8,4,1
Sets

i origen /inglaterra, francia, espana/


j destino /trigo, cebada, avena/;


Parameters


b(i) capacidad de produccion

/ inglaterra 70
francia 110
espana 80 /


c(j) demanda de productos
/ trigo 125
cebada 60
avena 75 /


Table h(i,j)

trigo cebada avena
inglaterra 162 121.5 82.8
francia 93.6 108 75
espana 158.4 100.8 100.8 ;

Variables


x(j,i) lo que se debe asignar de cada alimento

z costo total ;


positive variable x;
Equations


total

origen(i)

destino(j) ;

total .. z =e= sum((i,j), (h(i,j)*x(j,i)*h(i,j)));
origen (i) .. sum(j, h(i,j)*x(j,i)) =e= b(i);

destino (j) .. sum(i, h(i,j)*x(j,i)) =e= c(j) ;
model distribucion / all/


solve distribucion using lp minimizing z

Display x.l, x.m ;