COMENTARIOS CAPITULO 12

PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA

Programación lineal entera (PE),
la programación lineal entera, se diferencia de la programación lineal  por que se exige que el valor de todas las variables sean enteras, pero su solución es muy similar a la de un problema de programación lineal común.

Programación lineal mixta (PEM),
En la programación lineal entera mixta, el valor de todas las variables no deben ser enteras, en esta solo es necesario que algunas sean enteras para lograr la solución óptima.

Programación lineal entera de variables binarias (PEB),
Los problemas de  programación lineal entera de variables binarias, o también llamados problemas 0-1 de PE, son aquellos en lso cuales las variables solo pueden ser “si” o “no”, representados por

Xj=  1 si la decisión j es si

Xj= 0 si la decisión j es no

Para resolver un PEB se debe formular el problema de forma que las posibles soluciones sean mutuamente excluyentes, esto se logra por medio de restricciones condicionales o contingentes.

La programación lineal entera es utilizada para resolver problemas de:

·         Presupuestos de capital con propuestas de inversión fijas.

·         Elección del sitio

·         Diseño de una red de distribución y producción

·         Despacho de envios

·         Progrmacion de actividades interrelacionadas

·         Programación de liquidación de activos

·         Aplicaciones a líneas aérea

USOS INNOVADORES DE VARIABLES BINARIAS EN LA FORMACIÓN DE MODELOS

Uso de la M,
Al igual que en los problemas de programación lineal de los capítulos anteriores, la M significa un valor muy alto, el cual se incluye con el fin de que no sea elegido y así eliminar la posibilidad de que una variable tome un valor determinado.

Acotamiento,
Es un proceso que me ayuda a saber que tan buena es la solución, se hace por medio de la soltura de algunas variables, es decir eliminando algunas restricciones que hacen que la solución del problemas sea mucho mas complejas.

Sondeo,
se usa para buscar la mejor solución optimas de los sub-problemas, un problemas se sondea (elimina), si:

·         Su cota ≤ z*

·         Su soltura no tiene soluciones factibles

·         La solución óptima para su soltura de PL es entera.  

MAPA CONCEPTUAL CAPITULO 7- INVESTIGACION DE OPERACIONES

capitulo 7

MAPA CONCEPTUAL CAPITULO 8- INVESTIGACION DE OPERACIONES

capitulo 8

PUNTOS FALTANTES DEL NUMERAL ESCANEADO

Solver - Numeral a y B

EJERCICIO 8.2-23

Ejercicio8,2,23

EJERCICIO 8,4,1 EJERCICIO DE ASIGNACION

$title asignacion






Sets

i recursos /inglaterra, francia, espana/

j variables /x1, x2, x3/

k demanda /d1, d2, d3/ ;





Parameters



b(i) toma de decisiones por máquina y operario

/ Inglaterra 1

Francia 1

Espana 1 /





Table h(i,j)

x1 x2 x3

Inglaterra 20250 7290 6210

Francia 11700 6480 5625

Espana 19800 6048 7560 ;





Table w(j,i)

inglaterra francia espana

x1 20250 11700 19800

x2 7290 6480 6048

x3 6210 5625 7560;





Variables

x(j,i) lo que se debe pedir de cada producto

z ganancia total de producción ;





positive variable x;

Equations

ganancia

produccion1(i)

produccion2(j) ;



ganancia .. z =e= sum((j,i), h(i,j)*x(j,i));



produccion1 (i) .. sum(j, 1*x(j,i)) =e= 1;

produccion2 (j) .. sum(i, x(j,i)*1) =e= 1 ;

model wyndorglassco / all/



solve asignacion using lp minimizing z







Display x.l, x.m ;

EJERCICIO 8,4,1 PROBLEMA DE TRANSPORTE

8,4,1


Suponga que Inglaterra, Francia y España producen todo el trigo, cebada y avena en el mundo. La demanda mundial de trigo requiere 125 millones de acres (tierra) a la producción de este cereal. De igual manera, se necesitan 60 millones de acres para cebada y 75 millones de acres para avena. La cantidad total de tierra disponible en Inglaterra, Francia, y España es 70, 110 y 80 millones de acres. El número de horas de mano de obra necesarias para producir un acre de trigo en los respectivos países es 18, 13 y 16 horas. La producción de un acre de cebada requiere 15, 12 y 12 horas de mano de obra y la producción de un acre de avena requiere 12, 10 y 16 horas de mano de obra en Inglaterra, Francia y España. El costo de mano de obra por hora en cada país es de $9.00, $7.20 y $9.90 para la producción de trigo, $8.10, $9.00 y $8.40 para la de cebada y $6.90, $7.50 y $6.30 para la avena.

El problema es asignar de la tierra en cada país de manera que se cumpla con los requerimientos de alimentación en el mundo y se minimice el costo total de mano de obra.



SOLUCION GAMS

CODIGO



$title metodo de transporte ejercicio 8,4,1
Sets

i origen /inglaterra, francia, espana/


j destino /trigo, cebada, avena/;


Parameters


b(i) capacidad de produccion

/ inglaterra 70
francia 110
espana 80 /


c(j) demanda de productos
/ trigo 125
cebada 60
avena 75 /


Table h(i,j)

trigo cebada avena
inglaterra 162 121.5 82.8
francia 93.6 108 75
espana 158.4 100.8 100.8 ;

Variables


x(j,i) lo que se debe asignar de cada alimento

z costo total ;


positive variable x;
Equations


total

origen(i)

destino(j) ;

total .. z =e= sum((i,j), (h(i,j)*x(j,i)*h(i,j)));
origen (i) .. sum(j, h(i,j)*x(j,i)) =e= b(i);

destino (j) .. sum(i, h(i,j)*x(j,i)) =e= c(j) ;
model distribucion / all/


solve distribucion using lp minimizing z

Display x.l, x.m ;